Four Square Question

Metodología del Aprendizaje (Área Científica)

 

 

SESIÓN # 1

(17/9/2013)

 

¿Qué vi en clase?

 

Se presentó el programa del curso, explicando los objetivos generales y específicos, se habló sobre los contenidos, las lecturas que se van a realizar, y sobre la metodología de evaluación que se aplicará.

Posteriormente se nos informó que tenemos que realizar una Bitácora y se nos indicó cómo la vamos a realizar y la rubrica de evaluación. También se indicó que el proyecto final será un "Ensayo".

Se indico cuál será el lema del curso: "No estamos en competencia"

A continuación se empezó a trabajar la primera unidad: ¿Es posible aprender a pensar? Se realizaron unos ejercicios para empezar a "pensar" de una forma creativa, pero ante todo con razonamiento lógico.

El primer ejercicio me encantó, porque yo soy una persona que me gusta mucho resolver esta clase de problemas, según yo lo había resuelto inmediatamente y al revisarlo me di cuenta que una suma estaba mal, pero seguí intentándolo, la estrategia que utilice fue ensayo y error, no borraba los números para tener una guía, y al final decidí no empezar por el primer circulo sino en medio y al final obtuve el resultado, el cual me dio mucha satisfacción.

           

       7         8            9             4

5         2           6             3            1

 

En el segundo ejercicio se nos entregó una hoja en donde se tenía que hacer una suma rápida, teníamos que leer las instrucciones, y responder. Quiero ser sincera, yo no seguí las instrucciones, si me dio el resultado, pero reflexioné que lo que importa es hacerlo como se indica, y no saltarse normas para terminar de primero. Se dijo una frase que me gustó mucho. "Nadie es mejor persona porque entienda mejor algo, ni porque lo haya entendido más rápido. Ni peor sino entiende. Estimulemos el esfuerzo que cada uno pone para aprender. (Adrián Paeza).

Los otros dos problemas eran para reflexionar y ver que hay distintas formas de pensamiento y de soluciones, lo importante es aprender a  mejorar las habilidades de pensamiento, a utilizar estrategias y lo más importante es practicar.

Antes de finalizar la sesión se realizo un ejercicio de lluvia de ideas, para analizar nuestros bloqueos y como des bloquearlos, con este ejercicio me di cuenta cuales son mis limitaciones, mis miedos o que actitudes me impiden desarrollar mis capacidades.

 

 

¿Qué observé?

Lo que pude observar fue la capacidad de la facilitadora  del curso, tiene una forma muy amena de impartir  la clase, y ante todo la hace fácil. Me di cuanta que mis compañeros (y yo) estaban muy interesados y con mucha disponibilidad de aprender, también hay bastante participasen. En una palabra abiertos a mejorar y aprender nuevas herramientas metodológicas

 

¿Qué aprendí?

Lo primero es a seguir instrucciones, además que hay varias formas de resolver problemas, que nuestra actitud es fundamental para cualquier tipo de aprendizaje, tenemos que ser receptivos y tener confianza en uno mismo, disposición de aprender,  ser curiosos, asumir retos, quitarnos los miedos y temores, principalmente el temor a equivocarse. Y lo más importante es saber cuales son nuestros bloqueos y trabajar en ellos para mejorar nuestra actitud.

 

¿Qué dudas tengo?

Por el momento no tengo mayores dudas, las que surgieron las fui resolviendo, me quedó bastante claro todo lo que vimos.

 

 

 

 

 

¿Qué espero del curso?



 

En este siglo XXI, donde el cambio es un proceso constante, necesitamos aprender nuevas metodologías y estrategias, para dotar a los estudiantes de herramientas, que les permitan desarrollar un pensamiento creativo y reflexivo, y así poderles enseñan a desarrollar todas sus habilidades cognitivas. Estas son mis expectativas en este curso.

 

 

¿Cómo lo proyecto?

 Todo depende de la disposición que tengamos, si le ponemos atención, dedicación y pasión, será fácil, no digo que no tendrá sus complicaciones, pero serán retos que iremos afrontando y eso nos ayudará a salir adelante, y ante todo a lograr nuestros objetivos. 

 

  ¿Qué dificultades cree que va a tener?

El área donde me desenvuelvo es bastante diferente a esta disciplina, los pre-saberes

creo que están guardados en alguna parte de mi cerebro, lo que toca es despertarlos y
acostumbrarme a la nueva terminología.  

 

 

¿Cómo espera superarlas?
 

Con actitud positiva, poniendo atención, haciendo los ejercicios, en una palabra ponerle el
mejor esfuerzo

 

 

Propósitos de aprendizaje

 

Desarrollar mis habilidades intelectuales, para poder emplear la información teórica que se
dará en el curso.

Plantearme un propósito claro y definido para sentar las bases  y lograr desarrollar las

estrategias didácticas, que pueden estar olvidadas, y que me ayudarán para comprender el
curso, pero ante todo poderlo desarrollar con mis estudiantes.
Desarrollar una actitud positiva e incentivarme para sacarle el máximo provecho a este
curso.

 

 

 

Metas para el curso 

·         Adquirir nuevos conocimientos, para saber más.

·         Esforzarme  por comprender, en caso que realmente no entienda, buscar ayuda con algún compañero, o por medio de Internet, para poder superar las dificultades que se presenten.

·         Cada reto u obstáculo que encuentre tomarlo como un desafío y así demostrarme a mi misma  que soy capaz de superar mis limitaciones

 

Este vídeo me pareció muy interesante, porque aclara que se aprende haciendo y creo
que en este curso tenemos que practicar lo que estamos aprendiendo.

 SESIÓN # 2

(19/9/2013)

 ¿Qué vi en clase?

En ésta segunda sesión empezamos haciendo ejercicios con palillos.

1°. Hacer una pala con cuatro palillos y la basura adentro. Moviendo dos palillos tengo que sacar la basura de la pala.

 



Se empezó haciendo el ejercicio por "prueba y error", después de varios intentos pude hacerlo, pero si me costó un poco.

 

2°) Ejercicio. Utilizando cinco palillos debe poder construir dos triángulos equiláteros. Este fue mucho más fácil, no me causo problemas



3°) Ejercicio: Con 12 palillos, retirando 2 palillos los cuatro cuadrados se convierten en 2

 

Este ejercicio si me costó resolverlo, en primer lugar tenemos ideas arraigadas desde hace mucho tiempo y no podemos pensar más allá (esto lo estoy diciendo en forma personal), así que yo quería que los dos cuadrados quedaran del mismo tamaño. La estrategia que utilice fue pedirle ayuda a un compañero que es muy capaz en hacer este tipo de ejercicios, pero que solo me diera ideas, no que me dijera como se hace, y así logre hacerlo.

 

 

Estos ejercicios ayudan a pensar  y a fomentar el razonamiento lógico-matemático, para este tipo de ejercicios tenemos que estar concentrados, con una actitud muy positiva y ante todo seguros de si mismos.

Después de estos ejercicios Se nos lanzo una pregunta ¿Que es para nosotros un problema? y hubieron barias respuestas, una que me llamó la atención fue: "algo que requiere una respuesta y una resolución". También se explicó que lo que no nos dé dificultad, no es un problema, Que para algunos un problemas es muy diferente que para otros, depende de sus capacidades y de otros muchos factores.

Se dijo que definir la palabra "Problema", no es fácil. Un problema no se va a resolver en un tiempo determinado, hay problemas que se pueden resolver en un tiempo récor  y otros que por el contrario tardan años en resolverse.

Se hizo la diferencia entre ejercicios y problemas, ejercicios son los que ponen en los libros de texto, ya se resuelven mecánicamente, memorísticamente y se tienen que resolver inmediatamente,

Los problemas requieren de una actitud positiva, de observación, planeación, experimentación, análisis, y voluntad.

Se nos preguntó con qué palabras asociábamos la palabra problema, e inmediatamente se dieron una serie de respuestas, entre ellas: tiempo, dificultad, reto, molestia, etc.

 Alan Schoenfeld define problema como una:  “Tarea que es difícil para el individuo que está tratando de hacerla”. En lo particular me gustó ésta definición, porque deja claro que depende de la persona que tiene el problema, si para ella va a hace fácil o difícil resolverla, ya que cada individuo es único y diferente.

 

¿Cómo actuar ante un problema?

En primer lugar sin pánico, tratando de razonarlo, buscar herramientas originales y no pensar solamente en lo que ya tenemos acumulado en nuestro pensamiento, en una palabra atreverse y arriesgarse; buscar otros caminos, ser original y no del montón.

Después realizamos un Square Question (Arriba está el video)

 

 

Esta actividad fue muy interesante el cuadro A lo realicé sin ninguna dificultad, El cuadro B, fue fácil el C, bastante difícil (no lo pude resolver), y el D nuevamente fácil. Esto nos cuestiona que muchas veces creemos que cuando un problema nos cuesta resolverlo, y luego viene otro, nos va a costar mucho más, pero luego nos damos cuenta, que si nos quitamos el pánico y lo hacemos con calma resulta que fue sencillo de resolver.

 

Inmediatamente después realizamos otros ejercicios que se titulaban:



UNIR PUNTOS



1er. problema: Unir nueve puntos. Se trata de unir estos nueve puntos mediante cuatro trazos rectilíneos continuos. Es decir, sin levantar el lápiz del papel, sin recorrer dos veces el mismo trazo.

 

No fue fácil resolverlo, uno quiere seguir patrones preestablecidos, y lo que se requería era salirse del contorno de los puntos, no se sale de las instrucciones, ya que no se especificaba que no se podía salir.

 

2°. problema: Una los 16 puntos de la figura siguiente por medio de seis trazos rectilíneos continuos de tal forma que el lápiz acabara su recorrido exactamente en el punto donde comenzó. Y como en el caso anterior, un mismo trazo no puede ser recorrido dos veces

 

 

Este ejercicio no lo pude realizar en la clase, creo que ya estaba desesperada y lo hice hoy tranquila en la casa, no fue tan difícil, pero necesitaba concentración y calma, estrategia utilizada, la experiencia del ejercicio anterior.

Esta soy yo realizando el ejercicio.

 

 

3er. problema: seis pelotas de tenis tocar las 6 pelotas con dos trazos, tocarlas de forma continua

 



Nos dimos cuenta que resolviendo varios problemas parecidos, se va haciendo más fácil la resolución, porque ya se tiene una estrategia. Lo importante es seguir las instrucciones y no salirse del esquema.

 ¿Qué hacer ante un problema?

      ·         Descubrir las características propias del problema, cada problema es diferente

·         Plantearnos posibles soluciones, es importante, pensar, buscar estrategias, hacer dibujos, tablas, esquemas, etc.

·         Determinar las herramientas con que contamos para resolverlo

·         Inyectarnos de una buena dosis de positivismo  ya que lo negativo nos obstaculiza y nos ofusca la mente y manos a la obra

 

 Otro Problema:

Colocar los números del 1 al 9 en una cuadrícula de 3x3, de manera que cada línea, cada columna, y las dos diagonales principales, sumen 15.

 

Al principio me resultaba muy difícil, pero poco a poco fui pensando que estrategia usaría, creo que se me facilitó porque a mi me encanta hacer sudokus, entonces pensé que numero podría ir en medio, primero puse 9 pero me di cuenta que no, entonces pensé en el 5, después puse arriba del 5 el número mayor, y abajo del 5 el numero menor 1, otra cosa que me di cuenta es que si el centro es impar (5) las esquinas tienen que ser pares (4 y 6) (2 y 8), los otros dos números eran los que faltaban.

Polya recomienda 4 pasos  para resolver problemas:

1.    Entender el problema: Leer y analizar cuidadosamente, las veces que sea necesario

2.    Configurar un plan: Decidir como atacar el problema

     3.    Ejecutar el plan
     4.   Mirar hacia atrás: revisar y comprobar el resultado

Pero ¿cómo sabemos si estamos entendiendo un problema?

1. Entiendo todo lo que se dice, es decir, entiendo el significado de las palabras, si no entiendo busco en el diccionario o pregunto
2. Si lo entiendo , soy capaz de replantearlo con mis propias palabras.
3. Se distinguir cuales son los datos
4. Se a donde quiero llegar, que pretendo encontrar
5. Veo si tengo suficiente información
6. Analizo la información y veo si hay información extraña, que no entiendo
7. Observo si se parece a otros problemas que he resuelto o intentado resolver antes.

Luego de esto jugamos en parejas totito, fue divertido, y nos dimos cuentas de que estrategias deberíamos asumir para no dejar ganar al compañero. Lo primero que vimos es que hay que tirar en una esquina si el compañero tira en la otra esquina tirar abajo, dejando un espacio, después el compañero tira en medio, entonces uno debe tirar en la esquina derecha y así se gana.

Si no queremos que nadie gane se empieza por en medio, o el que tira de segundo,
tiene que tirar en medio.

Estrategias para solución de problemas:

 

1. Use el sentido común
2. Haga un dibujo
3. Elabore una tabla o un diagrama
4. Busque un patrón
5. Resuelva un problema similar más sencillo
6. Use razonamiento inductivo
7. Realice suposiciones y verifíquelas
8. Utilice el método de ensayo y error

 

Otro problema: La rana en el pozo

  

Una rana está en el fondo de un pozo de 20 pies de profundidad; cada día se arrastra
hacia arriba 4 pies, pero cada noche se resbala de regreso 3 pies. ¿Después de
cuántos días alcanzará la rana la boca del pozo.

Para resolver este problema se elaboró una tabla

 

fondo	Sube	Baja	Altura
1	4	3	1
2	4	3	2
3	4	3	3
4	4	3	4
5	4	3	5
6	4	3	6
7	4	3	7
8	4	3	8
9	4	3	9
10	4	3	10
11	4	3	11
12	4	3	12
13	4	3	13
14	4	3	14
15	4	3	15
16	4	3	16
17	4	3	16 +4=20
18
19
20

 Sale al 17 días

Problema: ¿Cuándo alcanzara su libertad?

Un condenado quedará en libertad cuando alcance el final de una escalera de 100

escalones. Está obligado a subir un solo escalón cada día de los meses impares y a

bajar un escalón cada día de los meses pares. Comienza el 1 de Enero del 2001.

¿Qué día quedará en libertad?

¿Qué día quedaría en libertad si la escalera tuviera 99 escalones?

 

Estrategias: Usaremos la misma de la anterior haciendo una tabla

 

 

Por más que intenté  (15 veces), no pude resolverlo, busque en internet y ahí vi la

solución, honestamente no lo entendí.

 

Solución:

Es fácil observar que el primer año va a moverse entre los escalones 1 y 36. Este, el 36,

lo alcanza el día 31 de julio. El 31 de diciembre de ese año, llegará al escalón 3. En

general, si un 31 de diciembre está en el escalón n, el año siguiente: se mueve entre los

escalones n + 1 y n + 36 y termina en el n + 3, si ese año siguiente no es bisiesto, o

bien: se mueve entre los escalones n + 1 y n + 35 y termina en el n + 2 si ese año

siguiente es bisiesto.

Con unas cuentas sencillas, vemos que el 31 de diciembre de 2024 llegará al escalón

66, tras haber pasado el 31 de julio de ese mismo año por el escalón 99 como punto

más elevado. A partir de ahí, se observa lo siguiente respecto al año 2025: el 31 de

enero termina en el escalón 97, el 28 de febrero en el 69, y el 31 de marzo, por fin en el

100. Si la escalera hubiera tenido un peldaño menos, habría quedado en libertad 8

meses antes, el 31 de julio de 2024.  Solución de José Roberto Vidal Madrid.

 

 

¿QUÉ OBSERVÉ?

 

Pude darme cuenta que es muy importante seguir instrucciones, que no hay que

desesperarse, estar calmada, atenta y dispuesta, es decir con actitud positiva.

Me di cuenta que este tipo de ejercicios hacen captar la atención de los estudiantes,

también observé, que hay personas que tienen mucha más facilidad para resolver este

tipo de problemas, y a otros se les dificulta más, interesante, pues todos somos muy

diferentes.

 

¿QUÉ APRENDÍ?

Aprendí,  que,  tenemos que tener estrategias para resolver problemas;

tener un plan de acción, hacer dibujos, esquemas, tablas o cualquier otra herramienta

que nos ayude a solucionar los problemas.

Que cada problema es diferente, que algunos nos resultan sencillos, otros difíciles, en

fin cada persona tiene niveles distintos para captar y ante todo para resolver

dichos problemas.

Que se tienen que buscar varias estrategias, probar una y si no nos da resultado

intentar otras, y si realmente no podemos buscar otras alternativas, preguntar, buscar

en internet , libros, etc. Pero lo importante es no darse por vencido y seguir intentando..

Es necesario hacer muchos  ejercicios parecidos para encontrar soluciones.

Algo muy importante es ser perseverante, no rendirse, y tener actitud positiva, nunca

dejarse vencer, al no poder hacerlo, y hacer todo lo necesario para alcanzar su

realización. Es de suma importancia que al solucionar los problemas no pensemos

únicamente a corto plazo, sino al contrario, buscarlo a largo plazo

 

¿QUE DUDAS TENGO?

 

La gran duda que me quedó en esta sesión,  fue no poder resolver el último

 

problema, mantuve una actitud positiva, traté de pensar correctamente, sin miedo,

después me tome un descanso y volví a intentarlo, no abandoné a la primera dificultad,

ni me di por vencida inmediatamente, traté de pensar con calma. me enfoqué realmente

en el problema, pero por más estrategias que intenté no lo pude resolver, me siento un

poco frustrada, pero estoy motivada a seguir intentando hasta lograrlo.

 

 

 

CONCLUSIÓN

 



El talento no sirve para nada si no va acompañado de determinación, planificación,

disciplina y perseverancia. El talento es efímero, la determinación es eterna. Si nos

apropiamos de esta afirmación alanzaremos nuestras metas.

 

 

 

 

Con este video concluyo que todos somos capaces de hacer las cosas, teniendo

confianza y seguridad en uno mismo, por supuesto que no basta únicamente con

motivación tenemos que tener conocimientos previos, capacidad de tomar

decisiones, capacidad de riesgo, generar ideas, imaginarnos que si podemos, conocer

nuestras  fuerzas y nuestras limitaciones.

 

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA

(lunes 24/9/2013)

 

Uno de los objetivo de esta clase es resolver problemas, y por eso no quise quedarme

con la duda del problema del Reo, y hoy nuevamente intenté realizarlo, me puse a

observar qué estrategias había utilizado anteriormente y como podía solucionar el

problema, lo primero que me fije fue que todos los intentos que realicé los

había hecho poniendo los meses como comúnmente los decimos enero impar, febrero

par y así hasta llegar a julio y agosto que los dos traen 31 día y por lo tanto los ponía

como impares los dos, entonces cambie de estrategia y a continuación en las tablas les

explicaré como lo realicé:

El preso empezó el 1 de enero del 2001 (año normal)

 

	Meses	s/b	días	sumatoria
1	Enero	+	31	31
2	Febrero	-	28	3
3	Marzo	+	31	34
4	Abril	-	30	4
5	Mayo	+	31	35
6	Junio	-	30	5
7	Julio	+	31	36
8	Agosto	-	31	5
9	Septiembre	+	30	35
10	Octubre	-	31	4
11	Noviembre	+	30	34
12	diciembre	-	31	3

Año Bisiesto

 

	meses	s/b	Días	sumatoria
1	Enero	+	31	31
2	Febrero	-	29	2
3	Marzo	+	31	33
4	Abril	-	30	3
5	Mayo	+	31	34
6	Junio	-	30	4
7	Julio	+	31	35
8	Agosto	-	31	4
9	Septiembre	+	30	34
10	Octubre	-	31	3
11	Noviembre	+	30	33
12	diciembre	-	31	2

Por lo tanto en cada año normal sube 3 escalones y en cada año bisiesto sube 2

escalones.

años	sube	sumatoria
2001-2003	9	9
2004	2	11
2005-2007	9	20
2008	2	22
2009-2011	9	31
2012	2	33
2013-2015	9	42
2016	2	44
2017-2019	9	53
2020	2	55
2021-2023	9	64
2024	2	66
2025-2027	9	75
2028	2	77
2029-2031	9	86
2032	2	88
2033-2035	9	97
2036	2	99
2037	3	102

Si fueran 99 escalones saldría en 31 de diciembre del 2036.

Pero como son 100 escalones sale en enero del 2037.

 

 

En algunos puntos coincido con la resolución de José Roberto Vidal Madrid, pero él

afirma que sale en marzo del 2025. No se si es porque él despejó ecuaciones y

despejar ecuaciones si no me recuerdo.

 

Por fin hoy si sé cual es la respuesta.

Sale el 31 de marzo del 2025 y lo explico de la siguiente manera:

En el 2024 logra alcanzar el escalón 66, a partir de ahí vamos por meses nuevamente y

queda así:

Año	Escalón
2024	66
Enero 2025 +31	95
Febrero -28	66
Marzo +31	97
Abril -30	67
Mayo +31	98
Junio -30	68
Julio +31	99	En ese año saliera si la escalera tuviera 99 peldaños
Agosto  -31	68
Septiembre +30	98
Octubre -31	67
Noviembre +30	97
Diciembre -31	66
Enero 2025 +31	97
Febrero -28	69
Marzo +31	100	Por fin sale el 31 de marzo del 2025



 

 

TERCERA SESIÓN

(24/09/2013)

¿QUÉ VI EN CLASE?



Lo primero que hicimos al iniciar la clase fue un problema de cantina:

Tres viajeros, se hospedan en un hotel, al pedir la cuenta, el cajero les cobrea Q.30.00

cada uno (cada uno paga Q.10.00). Inmediatamente el cajero se da cuenta que les

cobró demás y llama a un botones y le dice que le devuelva Q.5.00  Esos son Q.25.00.

El botones se da cuenta que si devuelve los 5 quetzales, puede haber un lío

para repartirlos y decide lo siguiente:

Voy a devolverles Q.1.00 a cada uno (Q. 3.00) y me quedo con Q.2.00.

Y así lo hace: les devuelve a cada uno 1 quetzal

Ahora es cuando viene el problema: si cada uno puso 10 quetzales y les devuelven 1 quetzal, realmente puso cada uno de ellos 9quetzales.

Hasta aquí de acuerdo, Pues bien:

9 x 3 = 27 quetzales. Si añadimos los dos que se queda el camarero:

27 + 2 = 29 quetzales

¿DÓNDE ESTÁ EL OTRO QUETZAL?

RESPUESTA

Ellos pagaron 10 c/u (30),   luego les devuelven 5. Por lo tanto en realidad pagaron 25,

más tres que les devolvieron son 28, más los dos que le, le quedaron al botones son 30.

Que me di cuenta: Que el planteamiento del problema tiene trampa, que hacer:

30-5=25+3=28, sobran 2 total 30.

Inmediatamente la facilitadora nos hablo sobre la Bitácora que estamos realizando e

hizo énfasis en los siguiente:

Lo importante es hacer un análisis sobre nuestras fortalezas y nuestras debilidades,

esto nos ayudará a encontrar los aspectos positivos y negativos, que se encuentran

dentro de nosotros y una vez que los lleguemos a descubrir, lograremos desarrollar

nuevas actitudes y más confianza en nosotros mismos y esto hará que tengamos mejor

disposición para la toma de decisiones y por ende lograremos resolver con mayor

eficacia los retos que se nos presenten.  También tenemos que tomar en cuenta, que al

descubrir nuestras limitaciones, tendríamos que hacer una propuesta de mejoras, ¿qué

hacer para superar esas debilidades?, ¿cómo descubrir aquello que nos da

dificultades?, pero estar consientes de nuestras fortalezas y reconocer para que tengo

facilidad y sacarle el mejor provecho. .

 Hicimos un recorrido de lo que se está haciendo en este curso:

1. ¿Qué es pensar?

 ¿Por qué nos bloqueamos? y ¿por cómo nos desbloqueamos?

 2. Resolución de problemas. ¿Qué estrategias tomamos?, ¿para qué nos ayudan?,  ¿será útil hacer esquemas y dibujos?(creo que si), como podemos desarrollar nuestra lógica, la comprensión, la confianza en unos mismo, la actitud.

 3. Se preguntó cuales estábamos utilizando y se dijo: ensayo y horror, revisar, dejar evidencias, hacer dibujos o tablas. Yo agregaría darnos oportunidades, no dejarnos vencer, tener actitud de riesgo, pero ante todo perseverar, para no ofuscarnos y cerrarnos la oportunidad de descubrir las soluciones.

Otro Ejercicio

 El ejercicio consistía en poner los números del 1 al 9 en cada circulo, y que al sumar los

lados nos tenia que dar la misma cantidad en los tres lados, la estrategia que yo utilice,

después de pensar un poco y de hacer varios intentos, fue colocar los primeros

tres números en las esquinas, los que no había utilizado eran 4, 5, 6, 7, 8,y 9. Sume los

que me faltaban: 9+5 14; 7+6 = 13 y 8+4 = 12, y ya los coloque y me dio 17 en cada

esquina. Aquí ni tuve mayor dificultad, creo que la estrategia de poner los números

pequeños en las esquinas fue la que me ayudó a resolverlo sin mayores dificultades.

 

Se realizaron otros problemas que no me dieron dificultades como el del edificio, solo 

utilice la estrategia de hacer un dibujo y muy fácil.

Seguimos haciendo mas problemas los cuales no se me presentaron mucha dificultad,

pero quiero resaltar que lo que se tiene que hacer es:

1. Leer el problema, y tratarlo de entender, pensar que comprendo, y que no entiendo, poner mucha atención en la pregunta que se nos dice.

2. Inmediatamente pensar un plan o estrategia a seguir, procurando seguir un orden lógico

3.Ejecuto el plan que pensé, haciendo esquemas, dibujos o tablas,

4.Si utilizo la estrategia de prueba y error no borraré mis intentos, porque estos me ayudarán a no cometer los mismos errores.

El último problema que realizamos me gustó mucho, porque lo hace a uno pensar, y es

el siguiente:

El tablero de ajedrez:

Cuanto cuadrados tiene un tablero de ajedrez, si se dice que hay 204 cuadrados,

¿cómo? ¿Donde?

 

Lo  primero que haremos es una tabla

 

1x1	2x2	3x3	4x4	5x5	6x6	7x7	8x8
64 pequeños	49 de  4	36 de 9	25 de16	16 de 25	9 de 36	4 de 49	1
8x8	7x7	6x6	5x5	4x4	3x3	2x2	1x1

total 204.

 

 ¿QUÉ OBSERVE

Lo más significativo que observé,  es poner atención en las instrucciones, no aferrarse a

patrones establecidos, cambiar de estrategias si no nos ayudan, dejar un registro de

de aprendizaje para no cometer los mismos errores.  

Observe que es una clase muy dinámica y que la mayoría de participantes estamos

atentos y con deseos de resolver los problemas.

 

 

 

 

¿QUÉ APRENDÍ?

 Aprendí que tenemos que ir quitándonos los miedos para resolver los problemas, que

tenemos que reconocer cuales son nuestras fortalezas y sacarle en mayor provecho

que se pueda, pero también que hay que ver cuales son las debilidades, que muchas

veces nos ciegan, nos ponen nerviosas, ansiosas, en una palabra nos nublan la mente,

y aquí me pude dar cuenta que algo que no me deja analizar con creatividad es el ruido,

necesito estar en silencio y concentrada.

Para dominar esta tarea de solucionar problemas desarrollaré estrategias cognitivas, es

decir que mis conductas negativas sobre no puedo, está difícil, las tengo que erradicar

de mi. esto se logrará por medio de la motivación extrínseca,  poniendo atención,

haciendo caso omiso del ruido exterior, para poder entender mejor, y algo muy

importante control emocional, no dejarme llevar por emociones, así lograr una actitud

optimista y positiva.

Descubrí que utilizando buenas  estrategias lograré: organizar, procesar, retener,

aprender y planificar con mayor eficiencia.

 

 

 

¿QUE DUDAS TENGO?

En esta sesión no me quedaron dudas, los ejercicios que no los había entendido al

principio logré entenderlos y superaré toda mis dudas.

 



 

 A continuación el video de George Polya "el arte de resolver problemas

 

 

CUARTA SESIÓN

(26/09/2013)

 ¿QUÉ VI EN CLASE?  

En ésta sesión empezamos por definir que es Razonamiento Inductivo y

 

Razonamiento Deductivo, y se hizo mucho énfasis que va más allá que una  estrategia.

En la enseñanza es muy importante el razonamiento inductivo, ya que ayuda a

fomentar el conocimiento. Es el método científico que obtiene conclusiones generales a

partir de premisas particulares (va de lo general a lo particular). Es el método que más

se utiliza,  se pueden distinguir cuatro pasos esenciales: la observación de los hechos

para su registro; la clasificación y el estudio de estos hechos; la derivación inductiva que

parte de los hechos y permite llegar a una generalización; y la contrastación.

Actividad: Pensar en ejemplos de nuestro quehacer diario en los que se aplique un

proceso deductivo, cada estudiante dio su opinión de cómo podía utilizar este método

según su área disciplinar. Cada participante dio un ejemplo de cómo se utilizaba en su

área disciplinar.

 



Método Deductivo:

El método deductivo es un método científico que considera que la conclusión se halla

implícita dentro las premisas. Esto quiere decir que las conclusiones son una

consecuencia necesaria de las premisas: cuando las premisas resultan verdaderas y el

razonamiento deductivo tiene validez, no hay forma de que la conclusión no lo sean.

Las primeras descripciones del razonamiento deductivo fueron realizadas por filósofo en

 la Antigua Grecia, entre ellos Aristóteles. Cabe destacar que la palabra deducción

 proviene del verbo deducir (del latín deducĕre), que hace referencia a la extracción de

 consecuencias a partir de una proposición.

El método deductivo logra inferir algo observado a partir de una ley general. Esto lo

diferencia del llamado método inductivo, que se basa en la formulación de leyes.

 



El razonamiento deductivo consiste en obtener conclusiones verdaderas a partir de  

 enunciados dados, a través de tres pasos:

I. Un enunciado general que se refiera a un conjunto completo o clase de cosas.

II. Un enunciado particular acerca de un o algunos miembros del conjunto o clase de   cosas a que se refiere el enunciado general.

III. Una deducción que se produce lógicamente cuando el enunciado general se aplica al enunciado particular.

 

Ejemplo:
Todas las aves tienen alas (Enunciado general)
El águila es un ave (Enunciado particular)
El águila tiene alas (Deducción)

A este arreglo de enunciados que nos permite deducir la tercera se le denomina silogismo y a la técnica que consiste en usar un silogismo para llegar a una conclusión se le llama razonamiento deductivo.

Ejemplos de razonamiento Inductivo:

Es frecuente usar el pensamiento  inductivo en sucesiones numéricas:

7-10-13-16 Cada uno tiene tres más que el anterior.

n es el número natural

 

n	1	2	3	4	5	6	7
	7	10	13	16	19	22	25
		7+3)=10	(7+3)+3

Me di cuenta que tengo que seguir algunas estrategias entre estas podría resumir:

Observación, organización, búsqueda y predicción de patrones y generalización.

Se hicieron varios ejercicios, en los cuales teníamos que descubrir lo mencionado

arriba.

TRIANGULO DE PASCAL

 

Lo primero que se observa es que es simétrico y que las orillas son 1 

Para construir el triángulo, empieza con "1" arriba, y pon números debajo formando un

 triángulo.

Cada número es la suma de los dos números que tiene encima, menos los extremos,

que son siempre "1".  1+1=2; 1+2=3; 2+1=3; 3+1=4; 3+3=6; 3+1=4. y así

sucesivamente.

Formando escalones con cubos:

2 escalones se construyen con 3 cubos

3 escalones con 6 cubos

4 escalones con 10 cubos, y así sucesivamente.

 

Numero de escalones	1	2	3	4	5	10
Numero de cubos	1	3	6	10	35	55

 10/2 (11)= 55

 

Triangulo de palillos:

1	2	3	4	5	6
3	3+3=6	3+6=9	9+3=12	12+3=15	15+3=18

Después la facilitadora poso varios objetos por un determinado tiempo, e inmediatamente

después teníamos que apuntar cuantos objetos vimos, después nos juntamos en grupos para

ver que habían visto los demás compañeros, lo que me gustó de esta actividad es que muchas

veces a uno se le pasan ciertos objetos y otros compañeros los recuerdan muy bien, así que se

hace un trabajado colaborativo.

 Último problema en grupo:

 La composición de las familias: Los cuatrillizos que viven en A ya han cumplido

cuarenta años. Todos están casados, y tienen resuelta su vida vocacional y afectiva.

 En el cuadro siguiente habrá que ubicar a los personajes, su  domicilio, etc. tomando en

cuenta las pistas que se dan a continuación

nombre	carrera	esposa	domicilio	afición
Juan	Físico	Patricia	A	Música
Alfredo	Abogado	Elisa	B	Fútbol
Ricardo	Ingeniero	Juana	C	Electricista
Manolo	Militar	María	D	Pesca

El ingeniero no se casó con Elisa, pero es un enamorado de la pesca

El que vive en C se casó con Juana y no es precisamente Alfredo.

Patricia conoció a su marido cuando este estudiaba la carrera de física.

El aficionado a la música se quedó a vivir en A, y el Abogado se fue a B

Manolo no comparte la afición de su hermano. El que se con  María no es militar

En D no vive ni Juan ni Ricardo, aunque si vive el aficionado a la pesca. A Elisa, igual

que a su cuñada, le gusta la electrónica.

El aficionado al fútbol es Alfredo, y el que vive en C es Ricardo. ¿quién se gasta todo el

dinero en discos?

Estrategia: Lo primero que hice fue poner el nombre de los Cuatrillizos, inmediatamente

en donde vivían, sus aficiones, carrera y después hice un como un mapa con flechas y

ese es mi resultado, (no se si está bien) lo que no pude indagar es quien gasta mas

dinero en discos porque no tenemos datos.

¿Qué observé?

Hoy pude observar que para resolver este tipo de problemas se tiene que poner una

buena disponibilidad, atención, no platicar, dejar que la facilitadora explique, vi que el

grupo estaba bastante inquieto, creo que puede ser porque cada ves se ponen más

difíciles los problemas, pero si ponemos atención y tratamos de buscar estrategias,

patrones, hacer dibujos (en lo particular eso me ayudó a resolver algunos problemas) si

se puede lograr el objetivo. Es una buena estrategia jugar con los datos hasta descubrir

una estrategia repetitiva, para seguir ese patrón.  

Carreras	Nombres	Esposas	Afición	Casa
Físico	Alfredo	Juana	Pesca	A
Abogado	Juan	María	Música	B
Ingeniero	Ricardo	Elisa	Fútbol	C
Militar	Manolo	Patricia	Electrónica	D

 

¿Qué aprendí?

Aprendí que tenemos que tener estrategias y saberlas utilizarlas , que es importante
trabajar en equipo,  aprender a buscar patrones y nuevamente paciencia y no
desesperarse.

En el último problema algo que me dio muy buen resultado fue leer despacio, hacer un esquema, trazar flechas y eso me ayudó a entenderlo y poco a poco lo fui resolviendo, es muy importante tener una planificación, eso ayuda y plantearlo con palabras que uno comprenda.

Con este video de los cuatro pasos de Polya nos podemos ayudar para resolver futuros problemas

 

 ¿QUE DUDAS TENGO?

En esta clase la duda que me quedó fue la resolución del último problema porque no se

si lo tengo bien, y también me cuestionó lo de la última pregunta, no se si fue

únicamente para distraernos, por lo demás bien.

Esta no es duda sino que estoy consiente que cada día voy desarrollando nuevas

habilidades

 

 

SESIÓN # 5

(1/10/2013)

 

¿QÚE VI EN CLASE?

La sesión empezó revisando los ejercicios de la sesión anterior, se destacó la

importancia del trabajo en equipo, ya que este influye de una manera positiva para el

bien común del grupo, por lo tanto se tienen que tener objetivos en común; por otra

parte tenemos que tener estrategias para poder coordinar bien el equipo de trabajo,

para trabajar  en equipo, y no cada quien por su lado; es de suma importancia

establecer límites, normas, roles, etc. y la más importante, es la motivación que

debemos tener para poder desarrollar un trabajo productivo y eficaz.

Se hablo que cada ejercicio requiere de distintas habilidades, interpretación,

deducciones, pensamiento lógico, destrezas espaciales, y se enfatizo la importancia de

seguir esquemas, patrones, tablas, dibujos, o cualquier herramienta que nos ayude a

solucionarlos de una manera más eficaz.

 

 

Entrando ya en materia de la clase se habló sobre Habilidades Espaciales, Que es la

 habilidad para repre­sentar en la mente formas, dimensiones, coordenadas,  

 proporciones, movimiento y geografía. Asimismo, incluye la destreza para imaginarse

un objeto rotando en el espacio, orientarse en un lugar que presenta múltiples

obstáculos y observar las cosas en una perspectiva tridi­mensional. Quiero compartir con

ustedes que ésta habilidad no se me da muy bien, recuerdo que cuando era estudiante

de psicología, antes de pasar las pruebas psicométricas, nos las pasábamos nosotros y

justamente en esa área era mi calificación más baja,  recuerdo que cuando estábamos

haciendo la casa, el arquitecto nos estaba mostrando como iba a quedar la entrada y

créanme yo no fui capaz de entender,  yo reconozco esta limitación que tengo, pero me

esforzaré por hacer más ejercicios y tratar la manera de visualizar mejor las cosas, tener

mucha paciencia, hacer ejercicios pero hacerlos de una forma que no me estrese  y

divertida.

 

Si para mantener el cuerpo en buen estado físico se recurre al ejercicio periódico, por

qué no hacerlo para mantener la mente en forma. Comprensión verbal, percepción

espacial, raciocinio o memoria son algunas de las habilidades cognitivas que se pueden

desarrollar y ejercitar a diario con simples y sencillos juegos mentales. Este tipo de

ejercicios, además de entretener, ayudan a potenciar otras competencias intelectuales

 básicas para el aprendizaje.

 Entre estos procuraré desarrollar los siguientes: Crucigramas, sopa de letras, sodukuz,

juegos de cartas, juegos de mesa (aunque todos estos los práctico y me gustan) pero mi

debilidad son ver las figuras en segunda dimensión, por lo tanto practicaré

una nueva herramienta de bocetado denominada CIGRO [Contero, 2003]. Voy a probar

esta herramienta, tendré paciencia porque sé que no va a ser muy fácil, pero con

disciplina, perseverancia y actitud positiva lo lograré.

 

Ejercicios desarrollados en clase:

 

 

 

Lo primero que se hace es hacer una tabla

Número de triángulos	Cuantos
1	24
6	12
9	2
total	38

Fue un poco difícil al principio ver la cantidad de triángulos, pero si uno se fija bien, no

hay mayor dificultad, estrategia que utilicé fue re-pintar los cuadros y darle vuelta a la

hoja. Me di cuenta que al poner colores se me dificulta menos.

 

Otro problema:

Uniendo los puntos medios de las aristas de un cubo, como se ve en la figura, se

obtiene una pirámide triangular por cada vértice. Quitando estas pirámides ¿qué

polígono forman las caras del cuerpo que resulta? ¿Cuántas caras, vértices y aristas

tiene? Describe como has llegado a los resultados?

Primero definimos que era:

Vértices: Punto en el que concurren los dos lados de un ángulo o polígono: los vértices

de un triángulo.

Aristas: Línea recta de intersección de dos planos o dos superficies de un poliedro que

se cortan: la arista de un poliedro es la línea recta en la que se cortan dos caras.

Polígono: Figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos

llamados lados: el triángulo, el cuadrado, el pentágono y el hexágono son polígonos; un

polígono es regular si tiene todos sus lados y todos sus ángulos iguales.

Pirámide: Cuerpo geométrico que tiene como base un polígono cualquiera y cuyas

caras laterales son triángulos que se juntan en un vértice o punto común: tenemos una

pirámide triangular, cuadrangular, pentagonal, etc., dependiendo del polígono de la

base; en una pirámide recta, la altura cae sobre el centro del polígono base.

 

 

 

 

 

Respuesta: Tiene  8 triángulos equiláteros y 6 cuadrados.12 Vértices, 14 caras y 24

Aristas.

 Llegue a estos resultados a prueba y error, haciendo pintos por todas partes,

dibujándolo en otras hojas,, poniéndole colores( esto lo hice hoy en casa, ya que ayer

no me dio tiempo,), pero si me costo mucho, tendré que hacer los otros ejercicios pero

en otro momento, porque si me lleva mucho tiempo.

Otro Problema Dados Gigantes

 

 

Tenemos ocho dados iguales con las caras numeradas de 1 a 6. Cada uno de los dados

tiene el desarrollo plano siguiente:

		3
	1	2	6	5
		4

Con los ocho dados construimos un cubo, que llamaremos “Gran Dado”

a) Si sumamos todos los números de las seis caras del “Gran Dado” ¿cuál es la suma más grande que se puede obtener?

Poniendo los dados en cada esquina de forma que se vean las caras con mayor

numeración: 4, 5 y 6. Entonces, la suma será: 8x4 + 8x5 + 8x6 = 120

Lo que yo hice que hacerlos manualmente, es decir recortando cada cubo, pero por

supuesto se pierde mas tiempo, pero fue la forma como lo pude resolver.

Sodukus:

 

Este rompecabezas está compuesto por una cuadrícula de 9x9 casillas, dividida en

regiones de 3x3 casillas. Partiendo de algunos números ya dispuestos, hay que

completar las casillas vacías con dígitos del 1 al 9. Estos no deben repetirse en una

misma fila, columna o región de 3x3 casillas. Resumiendo, hay que rellenar la

cuadrícula de modo que: cada fila, cada columna y cada región contengan los números

del 1 al 9, sin repetirse..

Resolver estos ejercicios no se me dificultan nada, me encanta hacerlos y ya tengo mis

estrategias, en primer lugar me fijo que números están repetidos, en que casillas los

puedo colocar, me fijo muy bien que no se repitan los números, y cuando están muy

difíciles los hago primero con lápiz, muy tenue y después los borro y listo, me facina

hacer Sodukus.

 

 

 

Kakuro: es una clase de enigma lógico  que a menudo es referido como una

transcripción matemática del crucigrama. Básicamente, los enigmas Kakuro son

problemas de programación lineal, y se pueden resolver utilizando las técnicas de matriz

matemática, aunque sean resueltos típicamente a mano. Los enigmas de Kakuro son

regulares en la mayoría, si no todas, de las publicaciones de matemáticas.

 

La verdad nunca lo había jugado y se me costó un poco, que estrategia utilizaré,

repetición, ensayo y error,  hare varios hasta agarrarle el modo, porque no me fue nada

fácil. Pero me fije que en cada fila y en cada columna hay que rellenar las casillas

vacías con números del 1 al 9, sin que estos se repitan. Además, las suma de estos

números (por fila o por columna) tiene que ser igual al número clave dado.

En número clave superior indica la suma de su fila y el número clave inferior la suma de

su columna.

 

Para resolver un Kakuro hay que tener en cuenta que ciertas sumas sólo se pueden

hacer con unos números concretos. Por ejemplo el 3 siempre será 2+1 y el 4 3+1 ya

que 2+2 repite número y no se permite. Otras descomposiciones únicas serían 17=9+8,

7=1+2+4, 24=9+8+7, 10=1+2+3+4, etc.

A continuación un tutorial para resolver el "Kakuro"

 

 

¿QUÉ OBSERVE?

 

Que en cada sesión se van complicando un poco más los ejercicios, que hay buena

disponibilidad del grupo, pero que si nos distraemos con mucha facilidad, nuestra

capacidad de estar en silencio, es baja, y esto interrumpe a la hora de hacer los
ejercicios.

 

 ¿QUÉ APRENDÍ?

 

En ésta sesión si aprendí muchas cosas, en primer lugar la importancia de trabajar en  

equipo  (que fue lo primero que se hablo en la sesión).

Que tenemos que tener un pensamiento ganador no perdedor, porque al empezar ha

hacer los problemas de tipo espacial, me frustre bastante, ya que como dije antes no

tengo la habilidad, bromeando decía que estaba bien dormida, pero tenemos que

reconocer nuestras limitaciones y buscar estrategias que nos ayuden a desarrollarlas,

(aquí quiero hacer una reflexión muy personal, que no importa la edad, no me daré por

vencida y se que tal ves no lograré desarrollarla en un 100% pero si lo intentaré y lo voy

a lograr, ¿cómo? ,buscando ejercicios que me ayuden a despertar esta habilidad, con

optimismo y paciencia.

También me volví a dar cuenta que la paciencia, calma, quitarse el stress y buscar

nuevas estrategias si ayudan a resolver problemas, a mi en lo particular me ayudo hacer

los cubos, recortarlos y colocarlos, no hay que quedarse sin intentar nuevas estrategias,

hay que ser creativos.

Que colocando colores a las figuras se me hace mucho más fácil ver las imágenes en el

espacio.

 

 

Este video me gustó porque le enseña a uno a desarrollar sus habilidades espaciales y

tiene ejercicios ya vistos en clase.  

 

 ¿QUÉ DUDAS TENGO

Porqué si me gusta y tengo habilidades para jugar juegos de cartas, juegos de mesa,

resolver crucigramas, sudokus, rompecabezas, armar legos, etc. mi capacidad espacial,

 pero más que todo para representarlas en mi mente me cuesta tanto, ¿será

que hay algún bloqueo mental?

Y para finalizar les dejo esta imagen que creo que concluye muy bien esta sesión, todo

depende de nuestra actitud.